একটি চাকার জড়তার ভ্রামক $5 ext{ kgm}^2$। চাকাটিতে $10^3 ext{ J}$ ঘূর্ণন গতিশক্তিতে ঘুরতে কত কৌণিক বেগের প্রয়োজন হবে?

Question

একটি চাকার জড়তার ভ্রামক $5 	ext{ kgm}^2$। চাকাটিতে $10^3 	ext{ J}$ ঘূর্ণন গতিশক্তিতে ঘুরতে কত কৌণিক বেগের প্রয়োজন হবে?

Accepted Answer

ক. $20 	ext{ rad/sec}$

ব্যাখ্যা: ঘূর্ণন গতিশক্তি $E_k$ এবং জড়তার ভ্রামক $I$-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
$$E_k = \frac{1}{2} I \omega^2$$
এখানে,
জড়তার ভ্রামক, $I = 5 	ext{ kg m}^2$
ঘূর্ণন গতিশক্তি, $E_k = 10^3 	ext{ J} = 1000 	ext{ J}$
কৌণিক বেগ, $\omega = ?$

অতএব,
$$\omega^2 = \frac{2 E_k}{I} = \frac{2 	imes 1000}{5} = \frac{2000}{5} = 400$$
$$\omega = \sqrt{400} = 20 	ext{ rad/sec}$$
সুতরাং, চাকাটির প্রয়োজনীয় কৌণিক বেগ $20 	ext{ rad/sec}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন