$\frac{(1+x)^n}{1-x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^n$ এর সহগ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 2n

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 1 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 1 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: Option '2n' denotes $2^n$ due to plain-text rendering

$\frac{(1+x)^n}{1-x} = (1+x)^n(1-x)^{-1} = \left[\binom{n}{0} + \binom{n}{1}x + \dots + \binom{n}{n}x^n\right]\left[1 + x + x^2 + \dots\right]$। এই গুণফলে $x^n$-এর সহগ হলো $\binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \dots + \binom{n}{n} = 2^n$। প্লেইন টেক্সট ফরম্যাটে '2n' মূলত $2^n$ নির্দেশ করে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন