যদি $\vec{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 6 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ দুইটি ভেক্টর হয় তবে $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 17.75o

ব্যাখ্যা: ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণন থেকে আমরা পাই:
$\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos	heta$
এখানে,
$\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 	imes 6) + (2 	imes 3) + (1 	imes 2) = 12 + 6 + 2 = 20$
$|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{9} = 3$
$|\vec{B}| = \sqrt{6^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{49} = 7$
অতএব,
$\cos	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|} = \frac{20}{3 	imes 7} = \frac{20}{21} \approx 0.95238$
$	heta = \cos^{-1}(0.95238) \approx 17.75^\circ$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন