বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে— i. $\cos^{-1}x+\cos^{-1}y=\cos^{-1}\{xy - \sqrt{(1 - x^2)(1 - y^2)}\}$ ii. $2 an^{-1}x=\cos^{-1} \frac{2x}{1 - x^2}$ iii. $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে— i. $\cos^{-1}x+\cos^{-1}y=\cos^{-1}\{xy - \sqrt{(1 - x^2)(1 - y^2)}\}$ ii. $2	an^{-1}x=\cos^{-1} \frac{2x}{1 - x^2}$ iii. $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: বিপরীত ত্রিকোণমিতিক সূত্রের ক্ষেত্রে:
i. $\cos^{-1}x + \cos^{-1}y = \cos^{-1}\{xy - \sqrt{(1 - x^2)(1 - y^2)}\}$ (সঠিক)
ii. $2	an^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$, সুতরাং প্রদত্ত বিবৃতিটি ভুল।
iii. $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ (সঠিক)
অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন