উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$\left(x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}\right)^6$
$= \left[\left(x - \frac{1}{x}\right)^2\right]^6$
$= \left(x - \frac{1}{x}\right)^{12}$

আমরা জানি, $\left(x - \frac{1}{x}\right)^{12}$ এর বিস্তৃতিতে সাধারণ পদ,
$T_{r+1} = {}^{12}C_r \cdot x^{12-r} \cdot \left(-\frac{1}{x}\right)^r$
$= {}^{12}C_r \cdot (-1)^r \cdot x^{12 - 2r}$

ধ্রুবক বা $x$-বর্জিত পদের জন্য,
$12 - 2r = 0$
বা, $2r = 12$
বা, $r = 6$

সুতরাং, নির্ণেয় ধ্রুবক পদটি হবে:
$T_{6+1} = {}^{12}C_6 \cdot (-1)^6$
$= 924 \cdot 1$
$= 924$

উত্তর: 924