দৃশ্যকল্প-১: x+i y=2 e^-i theta. শর্তগুলি: x+2 y leq 6,…

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • জটিল সংখ্যা • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০১৭

দৃশ্যকল্প-১: $x+i y=2 e^{-i \theta}$ . শর্তগুলি: $x+2 y \leq 6, x+y \geq 4, x, y \geq 0$ .

ক)
z=x+iy z=x+i y হলে, ∣ $z+i|=|\bar{z}+2$ | দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।
(2)
খ)
দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=4$ .
(4)
গ)
দৃশ্যকল্প-২ এ বর্ণিত যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামটি হতে লৈখিক পদ্ধতিতে F এর সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে দৃশ্যকল্প-২ এবং উদ্দেশ্য অপেক্ষক F অনুল্লিখিত থাকায় বহুল প্রচলিত মান হিসেবে F = 2x + 3y ধরে লৈখিক সমাধান সম্পন্ন করা হয়েছে।

সঞ্চারপথের সমীকরণ: $4x - 2y + 3 = 0$ (একটি সরলরেখা)।
খ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে দৃশ্যকল্প-২ এবং উদ্দেশ্য অপেক্ষক F অনুল্লিখিত থাকায় বহুল প্রচলিত মান হিসেবে F = 2x + 3y ধরে লৈখিক সমাধান সম্পন্ন করা হয়েছে।

$x^2 + y^2 = 4$ প্রমাণিত।
গ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে দৃশ্যকল্প-২ এবং উদ্দেশ্য অপেক্ষক F অনুল্লিখিত থাকায় বহুল প্রচলিত মান হিসেবে F = 2x + 3y ধরে লৈখিক সমাধান সম্পন্ন করা হয়েছে।

সীমাবদ্ধ সমাধান অঞ্চলের শীর্ষবিন্দুসমূহ $A(4, 0)$ , $B(6, 0)$ এবং $C(2, 2)$ । উদ্দেশ্য অপেক্ষক $F = 2x + 3y$ ধরে লৈখিক পদ্ধতিতে প্রাপ্ত $F$ এর সর্বোচ্চ মান $12$ , যা $(6, 0)$ বিন্দুতে অর্জিত হয়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন