a এর যে মানের জন্য $\lim_{x o 0} \frac{a \sin{x} - 3 x}{5 x}$ এর মান 0 হবে তা হলো-

Question

a এর যে মানের জন্য $\lim_{x 	o 0} \frac{a \sin{x} - 3 x}{5 x}$ এর মান 0 হবে তা হলো-

Accepted Answer

ঘ. 3

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সীমা:
$$\lim_{x 	o 0} \frac{a \sin{x} - 3x}{5x}$$
যেহেতু $x 	o 0$ বসালে এটি $\frac{0}{0}$ আকারের হয়, তাই L'Hôpital-এর নিয়ম প্রয়োগ করে পাই:
$$\lim_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(a \sin{x} - 3x)}{\frac{d}{dx}(5x)} = \lim_{x 	o 0} \frac{a \cos{x} - 3}{5} = \frac{a(1) - 3}{5} = \frac{a - 3}{5}$$
প্রশ্নানুসারে, এই সীমার মান $0$:
$$\frac{a - 3}{5} = 0 \implies a - 3 = 0 \implies a = 3$$
অতএব, $a$ এর মান $3$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন