$\frac{d}{dx} (e^{x^2 \ln x})$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $e^{x^2 \ln x} (x + 2\ln x)$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 4 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

চেইন রুল প্রয়োগ করে, $\frac{d}{dx}(e^{x^2 \ln x}) = e^{x^2 \ln x} \cdot \frac{d}{dx}(x^2 \ln x) = e^{x^2 \ln x} \left(2x \ln x + x^2 \cdot \frac{1}{x}\right) = e^{x^2 \ln x}(x + 2x\ln x)$। অপশন ৪-এ $2x\ln x$-এর পরিবর্তে ভুলবশত $2\ln x$ দেওয়া হয়েছে, ফলে কোনো বিকল্পই নির্ভুল নয়।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন