$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{9} = 1$ উপবৃত্তটি $(2\sqrt{2}, \frac{3}{\sqrt{2}})$ বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করলে উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{\sqrt{7}}{4}$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তটি $\left(2\sqrt{2}, \frac{3}{\sqrt{2}}\right)$ বিন্দুগামী হওয়ায়,
$\frac{(2\sqrt{2})^2}{a^2} + \frac{(3/\sqrt{2})^2}{9} = 1$
$\implies \frac{8}{a^2} + \frac{9/2}{9} = 1 \implies \frac{8}{a^2} + \frac{1}{2} = 1 \implies \frac{8}{a^2} = \frac{1}{2} \implies a^2 = 16$.
যেহেতু $a^2 = 16$ এবং $b^2 = 9$, সুতরাং $a > b$।
অতএব, উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন