$\vec{a} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$ ভেক্টরের দিক বরাবর $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ এর অংশক কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{3}{21}\vec{a}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 4 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 1 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

$\vec{a}$ ভেক্টরের দিক বরাবর $\vec{b}$ এর ভেক্টর অংশক $= \left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|^2}\right)\vec{a}$। এখানে $\vec{a} \cdot \vec{b} = 2(1) + 4(1) + (-1)(3) = 3$ এবং $|\vec{a}|^2 = 2^2 + 4^2 + (-1)^2 = 21$। সুতরাং অংশক $= \frac{3}{21}\vec{a}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন