sin 3x + sin 3y = 3 এবং cos 3x + cos 3y = 0 হলে, x ও y এর মধ্যে কোন সম্পর্কটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঙ. $x+y=\frac{\pi}{3}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 5 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 5 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

আমরা জানি, $\frac{\sin 3x + \sin 3y}{\cos 3x + \cos 3y} = \frac{2\sin\frac{3(x+y)}{2}\cos\frac{3(x-y)}{2}}{2\cos\frac{3(x+y)}{2}\cos\frac{3(x-y)}{2}} = 	an\left(\frac{3(x+y)}{2}ight)$। এখানে $\cos 3x + \cos 3y = 0$ এবং $\sin 3x + \sin 3y = 3 
eq 0$ হওয়ায়, $	an\left(\frac{3(x+y)}{2}ight) = \frac{3}{0} = \infty$। সুতরাং, $\frac{3(x+y)}{2} = \frac{\pi}{2} \implies 3(x+y) = \pi \implies x+y = \frac{\pi}{3}$। (জটিল সংখ্যায় এর সমাধান বিদ্যমান এবং $x+y$ এর মান বাস্তব সংখ্যা $\frac{\pi}{3}$ হয়)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন