$\frac{2}{1-i}$ মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $x^2 - 2x + 2 = 0$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত মূলটিকে সরল করলে পাই, $\frac{2}{1 - i} = \frac{2(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{2(1 + i)}{2} = 1 + i$। যেহেতু সমীকরণের সহগগুলো বাস্তব, তাই অপর মূলটি হবে এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা, অর্থাৎ $1 - i$। মূলদ্বয়ের যোগফল $= (1 + i) + (1 - i) = 2$ এবং গুণফল $= (1 + i)(1 - i) = 1 - i^2 = 2$। সুতরাং নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো: $x^2 - (	ext{যোগফল})x + 	ext{গুণফল} = 0 \Rightarrow x^2 - 2x + 2 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন