If a moving point P ≡ (a sinθ,b cosθ), then the locus of P will be a -

Question

If a moving point P ≡ (a sinθ,b cosθ), then the locus of P will be a -

Accepted Answer

গ. Ellipse

ব্যাখ্যা: ধরি, চলমান বিন্দুটি P এর স্থানাঙ্ক (x, y)।
এখানে দেওয়া আছে, 
x = a sinθ 
=> sinθ = x/a
এবং 
y = b cosθ 
=> cosθ = y/b

আমরা জানি, sin²θ + cos²θ = 1
সুতরাং, (x/a)² + (y/b)² = 1
বা, x²/a² + y²/b² = 1

এটি একটি উপবৃত্তের (Ellipse) সমীকরণ। সুতরাং, P বিন্দুর সঞ্চারপথ একটি উপবৃত্ত হবে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন