পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকে প্রদত্ত অবতল দর্পণের তথ্য অনুযায়ী:

• বক্রতার ব্যাসার্ধ, $R = PC = 20\text{ cm}$
• ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{R}{2} = \frac{20}{2} = 10\text{ cm}$
• লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = PB = 24\text{ cm}$

দর্পণের সমীকরণ থেকে পাই,
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{24} = \frac{12 - 5}{120} = \frac{7}{120}$
$\Rightarrow v = \frac{120}{7} \approx 17.14\text{ cm}$

যেহেতু প্রতিবিম্বের দূরত্ব $v$ ধনাত্মক, তাই প্রতিবিম্বটি বাস্তব ও উল্টো।

রৈখিক বিবর্ধন, $m = -\frac{v}{u} = -\frac{17.14}{24} \approx -0.714$
যেহেতু $|m| < 1$, তাই প্রতিবিম্বটি খর্বিত (লক্ষ্যবস্তুর চেয়ে ছোট)।

সুতরাং, সৃষ্ট প্রতিবিম্বটি হবে বাস্তব, উল্টো ও খর্বিত।

মনে রাখার কৌশল: অবতল দর্পণে লক্ষ্যবস্তু বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে ($u > R$) অবস্থিত হলে প্রতিবিম্ব সবসময় বক্রতার কেন্দ্র ও ফোকাসের মাঝে গঠিত হয় এবং তা বাস্তব, উল্টো ও খর্বিত হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. অবতল দর্পণের সামনে $f < u < 2f$ (ফোকাস ও বক্রতার কেন্দ্রের মাঝে) লক্ষ্যবস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের প্রকৃতি ও আকার কেমন হবে?
উত্তর: বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত।