$f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 10$ ফাংশনটি কোন ব্যবধিতে হ্রাস পায়?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2<x<32 < x < 3

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 2 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 4 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

ফাংশনটি হ্রাস পাওয়ার শর্ত f'(x) < 0। এখানে $f'(x) = 6x^2 - 30x + 36 = 6(x - 2)(x - 3)$। সুতরাং (x - 2)(x - 3) < 0 হলে ব্যবধিটি হবে 2 < x < 3।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন