$k$ এর মান কত হলে $x^2 + (2k + 4)x + 8k + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হয়?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1, 3

ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণ $x^2 + (2k + 4)x + 8k + 1 = 0$-এর মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিশ্চায়ক (Discriminant) শূন্য হয়।
$$D = b^2 - 4ac = 0$$
$$\implies (2k + 4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (8k + 1) = 0$$
$$\implies 4(k^2 + 4k + 4) - 32k - 4 = 0$$
$$\implies 4k^2 + 16k + 16 - 32k - 4 = 0$$
$$\implies 4k^2 - 16k + 12 = 0$$
$$\implies k^2 - 4k + 3 = 0$$
$$\implies (k - 1)(k - 3) = 0$$
অতএব, $k = 1, 3$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন