উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • যোগজীকরণ • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x

  1. ক)

    ddx{ln⁡1−cos⁡x1+cos⁡x}\frac{d}{dx} \left\{ \ln \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right\} নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    ∫dθ1+3{f(π2−θ)}2\int \frac{d\theta}{1 + 3 \left\{ f(\frac{\pi}{2} - \theta) \right\}^2} নির্ণয় কর।

    (4)
  3. গ)

    দেখাও যে, ∫0π2{1+f(π2−x)}2f(x)dx=73\int_0^{\frac{\pi}{2}} \left\{ 1 + f(\frac{\pi}{2} - x) \right\}^2 f(x) dx = \frac{7}{3}

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    cosec x

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    (1/2) tan⁻¹((tan θ) / 2) + c

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ∫₀^{π/2} (1 + cos x)² sin x dx = ∫₁² z² dz = [z³/3]₁² = 8/3 - 1/3 = 7/3 (দেখানো হলো)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন