ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 5:13:12 হলে, ত্রিভুজটি কীরূপ?

Question

Accepted Answer

গ. সমকোণী

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত ৫:১৩:১২। ধরি, বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $5x$, $12x$ এবং $13x$ (যেখানে $x > 0$)।
এখানে ক্ষুদ্রতর বাহু দুটির বর্গের সমষ্টি:
$(5x)^2 + (12x)^2 = 25x^2 + 144x^2 = 169x^2$
এবং বৃহত্তম বাহুটির বর্গ:
$(13x)^2 = 169x^2$
যেহেতু পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী $(5x)^2 + (12x)^2 = (13x)^2$ শর্তটি পূরণ হয়, তাই ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন