$\int_{1}^{e} \log_{e} x dx =$ কত?

Question

Accepted Answer

গ. 11

ব্যাখ্যা: যোগজীকরণের সূত্রানুসারে, $\int \ln x \, dx = x \ln x - x + c$।
নির্দিষ্ট যোগজের ক্ষেত্রে:
$\int_{1}^{e} \log_{e} x \, dx = [x \ln x - x]_1^e$
$= (e \ln e - e) - (1 \ln 1 - 1)$
যেহেতু $\ln e = 1$ এবং $\ln 1 = 0$,
$= (e \cdot 1 - e) - (0 - 1) = (e - e) - (-1) = 0 + 1 = 1$।
সুতরাং সঠিক উত্তর হলো বিকল্প (3)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন