রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হলে kk এর মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. $-\frac{4}{3}$

ব্যাখ্যা: দুটি সরলরেখা $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ এবং $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের ঢালদ্বয় সমান হওয়া, অর্থাৎ $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}$।

এখানে,
প্রথম রেখার সমীকরণ: $2x - ky + 1 = 0$
$\implies$ ঢাল, $m_1 = -\frac{2}{-k} = \frac{2}{k}$

দ্বিতীয় রেখার সমীকরণ: $3x + 2y - 6 = 0$
$\implies$ ঢাল, $m_2 = -\frac{3}{2}$

রেখাদ্বয় সমান্তরাল হলে:
$m_1 = m_2$
$\implies \frac{2}{k} = -\frac{3}{2}$
$\implies -3k = 4$
$\implies k = -\frac{4}{3}$

সুতরাং, $k$-এর নির্ণেয় মান $-\frac{4}{3}$ (অপশন 4)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন