চিত্রের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/adbd9514-ef88-4c9e-aa64-68747aba25eb)

Question

চিত্রের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/adbd9514-ef88-4c9e-aa64-68747aba25eb)

Accepted Answer

খ. 8

ব্যাখ্যা: চিত্রানুযায়ী, ছায়াঘেরা অঞ্চলটি $x$-অক্ষ ($y = 0$), $X = 8$ সরলরেখা এবং $Y = \frac{1}{4}x$ সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দুগুলো হলো:
১. মূলবিন্দু $(0, 0)$
২. $x$-অক্ষের উপর বিন্দু $(8, 0)$
৩. $X = 8$ রেখা ও $Y = \frac{1}{4}x$ রেখার ছেদবিন্দু, যেখানে $y = \frac{1}{4} 	imes 8 = 2$, অর্থাৎ $(8, 2)$

অতএব, সমকোণী ত্রিভুজটির:
- ভূমির দৈর্ঘ্য $= 8$ একক
- উচ্চতা $= 2$ একক

ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{ভূমি} 	imes 	ext{উচ্চতা} = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 2 = 8$ বর্গ একক।

(অথবা সমাকলনের সাহায্যে: $\int_{0}^{8} \frac{1}{4}x \, dx = \left[ \frac{x^2}{8} ight]_0^8 = \frac{64}{8} = 8$)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন