$\begin{array}{l} \angle \mathrm{QPS}=\angle \mathrm{PQS}=45^{\circ}, \angle \mathrm{RPT}=\angle \mathrm{PRT}=30^{\circ} \ \mathrm{QS}=4.5 \mathrm{~cm} \end{array}$ △$ riangle \mathrm{PQS}$ এর ক্ষেত্রফল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/486164eb-5242-476a-a1e0-b1f028ef4c02)

Question

$\begin{array}{l} \angle \mathrm{QPS}=\angle \mathrm{PQS}=45^{\circ}, \angle \mathrm{RPT}=\angle \mathrm{PRT}=30^{\circ} \\ \mathrm{QS}=4.5 \mathrm{~cm} \end{array}$ △ $\triangle \mathrm{PQS}$ এর ক্ষেত্রফল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/486164eb-5242-476a-a1e0-b1f028ef4c02)

Accepted Answer

গ. $10.13 \mathrm{~cm}^{2}$

ব্যাখ্যা: $	riangle PQS$ এ $\angle QPS = \angle PQS = 45^\circ$, তাই $PS = QS = 4.5$ সেমি (সমান কোণের বিপরীত বাহু সমান) এবং $\angle PSQ = 90^\circ$। সুতরাং ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} 	imes QS 	imes PS = \frac{1}{2} 	imes 4.5 	imes 4.5 = 10.125 \approx 10.13$ বর্গ সেমি। $20.25$ হলো $4.5^2$, যা ভুলে অর্ধেক না করলে আসে।

**মনে রাখার কৌশল:** সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ: ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} a^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহু $6$ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ১৮ বর্গ সেমি

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন