$\overrightarrow{\mathrm{R}}_{1}=3 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{R}}_{2}=5 \hat{\mathrm{i}}+6 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ একটি সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ নির্দেশ করলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

Question

Accepted Answer

গ. 31.68 units

ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় $\vec{R}_1$ ও $\vec{R}_2$ হলে ক্ষেত্রফল $A = \frac{1}{2} |\vec{R}_1 	imes \vec{R}_2|$। $\vec{R}_1 	imes \vec{R}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & 7 \ 5 & 6 & -3 \end{vmatrix} = -36\hat{i} + 44\hat{j} + 28\hat{k}$। এর মান $|\vec{R}_1 	imes \vec{R}_2| = \sqrt{(-36)^2 + 44^2 + 28^2} = \sqrt{4016} \approx 63.37$। সুতরাং ক্ষেত্রফল $A = \frac{63.37}{2} \approx 31.68	ext{ units}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন