$\begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \ 0 & 10 & 0 \ 0 & 0 & 20 \end{bmatrix}$ একটি—
i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স $\begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \ 0 & 10 & 0 \ 0 & 0 & 20 \end{bmatrix}$:
i. প্রধান কর্ণ বাদে অন্য সব ভুক্তি শূন্য হওয়ায় এটি একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স (সঠিক)।
ii. ম্যাট্রিক্সটির সারি ও কলাম বিনিময় করলে একই ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায় ($A^T = A$), তাই এটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স (সঠিক)।
iii. কর্ণ ম্যাট্রিক্সের কর্ণ বরাবর সকল ভুক্তি সমান হলে তা স্কেলার ম্যাট্রিক্স হয়। এখানে ভুক্তিগুলো ($5, 10, 20$) অসমান, তাই এটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স নয় (ভুল)।
সুতরাং সঠিক উত্তর i ও ii।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন