128+64+32+ 128+64+32+ ……………. ……………. $+\frac{1}{2}$ ধারাটিতে কতটি পদ আছে?

Question

Accepted Answer

খ. 9

ব্যাখ্যা: ধারাটি $2^7+2^6+2^5+\dots+2^{-1}$। প্রথম পদ $128$, সাধারণ অনুপাত $\frac12$, শেষ পদ $\frac12$। $ar^{n-1}=\frac12$ থেকে $128\cdot\left(\frac12\right)^{n-1}=\frac12$, তাই $\left(\frac12\right)^{n-1}=\frac1{256}=\left(\frac12\right)^8$। অতএব $n-1=8$, $n=9$।

**মনে রাখার কৌশল:** ঘাতের তালিকা ৭ থেকে $-1$ পর্যন্ত গুনলে পদ সংখ্যা মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $64+32+\dots+2$ ধারায় কয়টি পদ?
*উত্তর:* $6$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন