$\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + \ldots \ldots ∝$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1/2

ব্যাখ্যা: ধারাটির সাধারণ পদ, $T_n = \frac{1}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n+1} ight)$। আংশিক ভগ্নাংশে বিভক্ত করে $n$-পদের সমষ্টি পাওয়া যায়: $S_n = \frac{1}{2} \left( 1 - \frac{1}{2n+1} ight)$। অসীম পর্যন্ত যোগফল, $S_\infty = \lim_{n	o\infty} \frac{1}{2} \left( 1 - \frac{1}{2n+1} ight) = \frac{1}{2}(1 - 0) = \frac{1}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন