পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
১. তুল্য রোধ ও মূল প্রবাহ নির্ণয়:
$R_1 = 8\,\Omega$ এবং $R_3 = 8\,\Omega$ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
প্যারালাল অংশের তুল্য রোধ, $R_p = \frac{8 \times 8}{8 + 8} = 4\,\Omega$
বর্তনীটির মোট তুল্য রোধ, $R = R_p + R_2 = 4 + 4 = 8\,\Omega$
মূল তড়িৎপ্রবাহ, $I = \frac{E}{R} = \frac{4}{8} = 0.5\text{ A}$

২. উক্তি i পরীক্ষা (তড়িৎপ্রবাহ):
যেহেতু $R_1$ ও $R_3$ সমান মানের রোধ ($8\,\Omega$) এবং সমান্তরালে যুক্ত, তাই মূল প্রবাহ $0.5\text{ A}$ তাদের মধ্যে সমানভাবে বিভক্ত হবে।
$I_1 = I_3 = \frac{0.5}{2} = 0.25\text{ A}$
সুতরাং, $R_1$ ও $R_3$-তে তড়িৎপ্রবাহ সমান। (উক্তি i সঠিক)

৩. উক্তি iii পরীক্ষা (বিভব পার্থক্য):
সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য, $V_{R_1} = V_{R_3} = I \times R_p = 0.5 \times 4 = 2\text{ V}$
শ্রেণি সমবায়ে থাকা $R_2$-এর বিভব পার্থক্য, $V_{R_2} = I \times R_2 = 0.5 \times 4 = 2\text{ V}$
সুতরাং, $R_1, R_2$ এবং $R_3$ সবকটি রোধেরই বিভব পার্থক্য সমান ($2\text{ V}$)। (উক্তি iii সঠিক)

৪. উক্তি ii পরীক্ষা (ক্ষমতা):
$R_2$-এর ক্ষমতা, $P_2 = I^2 R_2 = (0.5)^2 \times 4 = 1\text{ W}$
$R_3$-এর ক্ষমতা, $P_3 = I_3^2 R_3 = (0.25)^2 \times 8 = 0.5\text{ W}$
যেহেতু $P_2 \neq P_3$, তাই উক্তি ii ভুল।

সুতরাং, সঠিক উত্তর (গ) i ও iii।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. উল্লেখিত বর্তনীতে $E = 12\text{ V}$ করা হলে $R_2$ রোধের ব্যয়িত ক্ষমতা কত হবে?
উত্তর: $9\text{ W}$ (সমাধান: $R = 8\,\Omega$, $I = \frac{12}{8} = 1.5\text{ A}$, $P_2 = I^2 R_2 = (1.5)^2 \times 4 = 9\text{ W}$)।