পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

গতিশক্তির মূল সূত্র হলো: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$

বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে পাওয়া যায়:

i. ভর $m$ স্থির রেখে বেগ দ্বিগুণ ($v' = 2v$) করা হলে:
$E_k' = \frac{1}{2}m(2v)^2 = 4 \times \left(\frac{1}{2}mv^2\right) = 4E_k$ (গতিশক্তি ৪ গুণ হয় — সঠিক)

ii. বেগ ও ভর উভয়ই দ্বিগুণ ($m' = 2m, v' = 2v$) করা হলে:
$E_k' = \frac{1}{2}(2m)(2v)^2 = 8E_k$ (গতিশক্তি ৮ গুণ হয় — ভুল)

iii. বেগ দ্বিগুণ ও ভর অর্ধেক ($m' = \frac{m}{2}, v' = 2v$) করা হলে:
$E_k' = \frac{1}{2}\left(\frac{m}{2}\right)(2v)^2 = 2E_k$ (গতিশক্তি ২ গুণ হয় — ভুল)

সুতরাং কেবল i সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: কোনো বস্তুর ভর অপরিবর্তিত রেখে বেগ ৩ গুণ করা হলে এর গতিশক্তি কত গুণ হবে?
উত্তর: ৯ গুণ (কারণ $E_k \propto v^2$, ফলে $3^2 = 9$)।