$x^2 + ax + b = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান এবং $x^2 + ax + 8 = 0$ সমীকরণটির একটি মূল 4 হলে b এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 9

ব্যাখ্যা: $x^2 + ax + 8 = 0$ সমীকরণের একটি মূল $4$ হলে,
$4^2 + a(4) + 8 = 0$
$\implies 16 + 4a + 8 = 0$
$\implies 4a = -24 \implies a = -6$

আবার, $x^2 + ax + b = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হওয়ায় এর নিশ্চয়ক (discriminant) শূন্য হবে:
$D = a^2 - 4(1)(b) = 0$
$\implies a^2 - 4b = 0$
$\implies (-6)^2 - 4b = 0$
$\implies 36 = 4b \implies b = 9$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন