4x+3y=a 4 x+3 y=a রেখাটি $x^{2}+y^{2}-4 x=0$ বৃত্তকে স্পর্শ করলে-
i. বৃত্তের কেন্দ্র (2,0) (2,0)
ii. বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4iii. a এর মান 18 অথবা -2নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. i ও iii

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + y^2 - 4x = 0 \implies (x-2)^2 + y^2 = 2^2$
i. বৃত্তের কেন্দ্র $(2, 0)$ (সঠিক)।
ii. বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r = 2$ (উক্ত বিবৃতিতে ৪ বলা হয়েছে, সুতরাং ভুল)।
iii. স্পর্শক হওয়ার শর্তানুসারে কেন্দ্র $(2,0)$ থেকে $4x + 3y - a = 0$ রেখার লম্বদূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে:
$\frac{|4(2) + 3(0) - a|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = 2 \implies \frac{|8 - a|}{5} = 2 \implies |8 - a| = 10 \implies 8 - a = \pm 10 \implies a = 18$ অথবা $-2$ (সঠিক)।
অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন