The ship shown in the following figure is moving at a constant velocity by a tugboat applying a force F1=50kN. Determine the force in each of BC & BD assuming θ1=20° & θ2=30°

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/c26e276b-b465-4e86-866b-58dee08df2b5)

Question

The ship shown in the following figure is moving at a constant velocity by a tugboat applying a force F1=50kN. Determine the force in each of BC & BD assuming θ1=20° & θ2=30°

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/c26e276b-b465-4e86-866b-58dee08df2b5)

Accepted Answer

খ. 22.32 & 32.64kN

ব্যাখ্যা: জাহাজটি সমবেগে গতিশীল থাকায় বিন্দু $B$-তে প্রযুক্ত বলগুলোর লব্ধি শূন্য (সাম্যাবস্থা বজায় থাকে)।
ট্যাগবোটের প্রযুক্ত টান বল $F = 50	ext{ kN}$ এবং দড়িদ্বয় $BC$ ও $BD$-এর মধ্যবর্তী কোণ টান বলের বিপরীতমুখী রেখার সাথে যথাক্রমে $	heta_2 = 30^\circ$ ও $	heta_1 = 20^\circ$ কোণে অবস্থিত।

$B$ বিন্দুতে বলগুলোর অনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাংশ বিবেচনা করে সাম্যাবস্থার সমীকরণ পাই:
টান বলের লম্ব দিকে উপাংশ নিয়ে:
$$T_{BC} \sin 	heta_2 = T_{BD} \sin 	heta_1$$
$$T_{BD} = T_{BC} \frac{\sin 30^\circ}{\sin 20^\circ} = T_{BC} \frac{0.5}{0.34202} \approx 1.4619\, T_{BC}$$

টান বলের সমান্তরাল দিকে উপাংশ নিয়ে:
$$T_{BC} \cos 	heta_2 + T_{BD} \cos 	heta_1 = F$$
$$T_{BC} \cos 30^\circ + (1.4619\, T_{BC}) \cos 20^\circ = 50$$
$$T_{BC} (0.8660 + 1.4619 	imes 0.9397) = 50$$
$$T_{BC} (0.8660 + 1.3738) = 50$$
$$2.2398\, T_{BC} = 50$$
$$T_{BC} \approx 22.32	ext{ kN}$$

অতএব, 
$$T_{BD} = 1.4619 	imes 22.32 \approx 32.64	ext{ kN}$$

সুতরাং, $BC$ ও $BD$-এর বল যথাক্রমে $22.32	ext{ kN}$ ও $32.64	ext{ kN}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন