পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • স্থির তড়িৎ • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্রে, A ও C বিন্দুতে বায়ু মাধ্যমে যথাক্রমে – 2 × 10–9 C এবং +1.5 × 10–9 C চার্জ স্থাপন করা হলো :

  1. ক)

    তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্বের সাথে ব্যাসার্ধের সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর ।

    (2)
  3. গ)

    B বিন্দুতে প্রাবল্যের মান কত?

    (3)
  4. ঘ)

    B এবং D বিন্দুতে বিভবের মান সমান হবে কিনা— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎ দ্বিমেরুর যেকোনো একটি আধানের পরিমাণ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের গুণফলকে তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বায়ু বা শূন্য মাধ্যমে r ব্যাসার্ধের কোনো গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব হলো:
    C = 4πε₀r
    এখানে, 4πε₀ একটি ধ্রুবক। ফলে C ∝ r।
    অর্থাৎ, গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব তার ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক। পরিবাহীর ব্যাসার্ধ যত বৃদ্ধি পাবে, তার ধারকত্বও তত বৃদ্ধি পাবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    A বিন্দুতে চার্জ, q_A = -2 × 10⁻⁹ C
    C বিন্দুতে চার্জ, q_C = +1.5 × 10⁻⁹ C
    AB = 2 m এবং BC = 1.5 m
    তড়িৎ মাধ্যম ধ্রুবক, k = 1 / (4πε₀) = 9 × 10⁹ N m² C⁻²

    B বিন্দুতে A বিন্দুর চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য,
    E_A = k * |q_A| / (AB)²
    ⇒ E_A = (9 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁹) / (2)² = 18 / 4 = 4.5 N C⁻¹ (দিক: BA বরাবর, অর্থাৎ ঋণাত্মক চার্জের দিকে)

    B বিন্দুতে C বিন্দুর চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য,
    E_C = k * |q_C| / (BC)²
    ⇒ E_C = (9 × 10⁹ × 1.5 × 10⁻⁹) / (1.5)² = 13.5 / 2.25 = 6 N C⁻¹ (দিক: CB বরাবর বহির্মুখী, অর্থাৎ ধনাত্মক চার্জের বিপরীত দিকে)

    চিত্রানুসারে, E_A এবং E_C এর মধ্যবর্তী কোণ α = 90°।
    অতএব, B বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য,
    E = √(E_A² + E_C² + 2 E_A E_C cos 90°)
    ⇒ E = √((4.5)² + (6)²)
    ⇒ E = √(20.25 + 36) = √56.25 = 7.5 N C⁻¹।

    সুতরাং, B বিন্দুতে প্রাবল্যের মান 7.5 N C⁻¹।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে পাই,
    A বিন্দুর চার্জ, qA=−2×10−9 Cq_A = -2 \times 10^{-9}\text{ C}
    C বিন্দুর চার্জ, qC=+1.5×10−9 Cq_C = +1.5 \times 10^{-9}\text{ C}
    দূরত্বসমূহ: AB=2 mAB = 2\text{ m}, BC=1.5 mBC = 1.5\text{ m}, AD=1.5 mAD = 1.5\text{ m}, CD=2 mCD = 2\text{ m}
    k=14πε0=9×109 N m2C−2k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\ \text{N m}^2\text{C}^{-2}

    B বিন্দুতে মোট বিভব:
    VB=k(qAAB+qCBC)V_B = k \left(\frac{q_A}{AB} + \frac{q_C}{BC}\right)
    ⇒VB=9×109×[−2×10−92+1.5×10−91.5]\Rightarrow V_B = 9 \times 10^9 \times \left[\frac{-2 \times 10^{-9}}{2} + \frac{1.5 \times 10^{-9}}{1.5}\right]
    ⇒VB=9×109×[−1×10−9+1×10−9]\Rightarrow V_B = 9 \times 10^9 \times [-1 \times 10^{-9} + 1 \times 10^{-9}]
    ⇒VB=0 V\Rightarrow V_B = 0\text{ V}

    D বিন্দুতে মোট বিভব:
    VD=k(qAAD+qCCD)V_D = k \left(\frac{q_A}{AD} + \frac{q_C}{CD}\right)
    ⇒VD=9×109×[−2×10−91.5+1.5×10−92]\Rightarrow V_D = 9 \times 10^9 \times \left[\frac{-2 \times 10^{-9}}{1.5} + \frac{1.5 \times 10^{-9}}{2}\right]
    ⇒VD=9×109×[−1.3333×10−9+0.75×10−9]\Rightarrow V_D = 9 \times 10^9 \times [-1.3333 \times 10^{-9} + 0.75 \times 10^{-9}]
    ⇒VD=9×(−0.5833)\Rightarrow V_D = 9 \times (-0.5833)
    ⇒VD=−5.25 V\Rightarrow V_D = -5.25\text{ V}

    যেহেতু VB=0 VV_B = 0\text{ V} এবং VD=−5.25 VV_D = -5.25\text{ V}, অর্থাৎ VB≠VDV_B \neq V_D।
    অতএব, B এবং D বিন্দুতে বিভবের মান সমান হবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন