একটি অধিবৃত্ত (6,4) এবং (-3,1) বিন্দুগামী । এর কেন্দ্র মূল বিন্দুতে এবং x - অক্ষ বরাবর এর আড় অক্ষ অবস্থিত হলে , অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য-

Question

Accepted Answer

ঘ. 4

ব্যাখ্যা: কেন্দ্র মূলবিন্দুতে এবং x-অক্ষ বরাবর আড় অক্ষ বিশিষ্ট অধিবৃত্তের সমীকরণ:
$$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$$
এটি $(-3, 1)$ বিন্দুগামী হওয়ায়:
$$\frac{9}{a^2} - \frac{1}{b^2} = 1 \implies \frac{1}{b^2} = \frac{9}{a^2} - 1 \quad \dots (1)$$
আবার $(6, 4)$ বিন্দুগামী হওয়ায়:
$$\frac{36}{a^2} - \frac{16}{b^2} = 1 \quad \dots (2)$$
(১) নং হতে $\frac{1}{b^2}$ এর মান (২) নং-এ বসিয়ে পাই:
$$\frac{36}{a^2} - 16\left(\frac{9}{a^2} - 1ight) = 1 \implies -\frac{108}{a^2} + 16 = 1 \implies a^2 = \frac{108}{15} = \frac{36}{5}$$
সুতরাং, $\frac{1}{b^2} = \frac{9}{36/5} - 1 = \frac{5}{4} - 1 = \frac{1}{4} \implies b^2 = 4 \implies b = 2$
অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য $= 2b = 2 	imes 2 = 4$ একক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন