পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপীয় সাম্যাবস্থায় কোনো গতিশীল ব্যবস্থার মোট শক্তি তার স্বাধীনতার মাত্রাগুলোর মধ্যে সমভাবে বণ্টিত হয় এবং প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রায় শক্তির পরিমাণ হয় $1/2 k_B T$। একে শক্তির সমবিভাজন নীতি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যাস ও বাষ্পের মধ্যে প্রধান দুটি পার্থক্য নিম্নরূপ:
   ১. সংকট তাপমাত্রার ওপরে কোনো পদার্থের বায়বীয় অবস্থাকে গ্যাস বলে, পক্ষান্তরে সংকট তাপমাত্রার নিচে বায়বীয় অবস্থাকে বাষ্প বলে।
   ২. গ্যাসের ওপর কেবল চাপ প্রয়োগ করে তরলে রূপান্তর করা যায় না, কিন্তু বাষ্পের ওপর শুধু চাপ প্রয়োগ করেই তাকে তরলে রূপান্তর করা সম্ভব।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আদর্শ গ্যাস সমীকরণ $PV = nRT$ থেকে পাই,
   $T = \frac{PV}{nR}$
   এখানে, $P = 630 \times 10^3\text{ Pa}$, $V = 10^{-3}\text{ m}^3$, $n = 3\text{ mol}$ এবং $R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{ K}^{-1}$।
   সুতরাং, $T = \frac{630 \times 10^3 \times 10^{-3}}{3 \times 8.314} = \frac{630}{24.942} \approx 25.26\text{ K}$।
   অতএব, 'A' সিলিন্ডারের গ্যাসের তাপমাত্রা 25.26 K।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উভয় সিলিন্ডারের গ্যাসের মোলার ভর (M) নির্ণয় করে পাই:
   A সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে:
   $M_A = \frac{3RT_A}{(C_{\text{rms},A})^2} = \frac{3 \times 8.314 \times 25.26}{(150)^2} = 0.028\text{ kg/mol} = 28\text{ g/mol}$।

   B সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে:
   তাপমাত্রা, $T_B = \frac{P_B \times V_B}{n_B \times R} = \frac{825 \times 10^3 \times 10^{-3}}{3 \times 8.314} \approx 33.08\text{ K}$
   মোলার ভর, $M_B = \frac{3RT_B}{(C_{\text{rms},B})^2} = \frac{3 \times 8.314 \times 33.08}{(171.5)^2} \approx 0.02805\text{ kg/mol} \approx 28\text{ g/mol}$।

   উভয় সিলিন্ডারের গ্যাসের আণবিক ভর সমান (28 g/mol), সুতরাং উভয় সিলিন্ডারে একই গ্যাস রাখা ছিল।