$\sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{a}} = 2$ হলে $a - \frac{1}{a} =$ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 00

ব্যাখ্যা: $\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}=2$ এর উভয় পক্ষ বর্গ করলে
$a+\frac{1}{a}+2=4$, অর্থাৎ $a+\frac{1}{a}=2$।
আবার $\left(a-\frac{1}{a}\right)^2=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2-4=4-4=0$। অতএব $a-\frac{1}{a}=0$। (সরাসরিও দেখা যায়, $a=1$ হলে $1-1=0$।)

**মনে রাখার কৌশল:** $x+\frac{1}{x}=2$ হলে সবসময় $x=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\frac{1}{x}=2$ হলে $x^2+\frac{1}{x^2}$ কত?
*উত্তর:* ২

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন