উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, গুলির প্রাথমিক গতিশক্তি $E_k$।

প্রতিটি তক্তার পুরুত্ব $= 5\text{ cm}$
অতএব, দুটি তক্তার মোট পুরুত্ব $= 2 \times 5\text{ cm} = 10\text{ cm}$
কাঠের তক্তার গড় বাধাদানকারী বল $F_1$ হলে,
$E_k = F_1 \times 10 \implies F_1 = \frac{E_k}{10}$

আবার, দেয়ালের বাধাদানকারী বল $F_2$ হলে,
দেয়ালে $20\text{ cm}$ ভেদ করার ক্ষেত্রে,
$E_k = F_2 \times 20 \implies F_2 = \frac{E_k}{20}$

এখন, দেয়ালের সামনে একটি $5\text{ cm}$ তক্তা সংযুক্ত থাকলে, তক্তাটি ভেদ করতে ব্যয়িত শক্তি:
$E_1 = F_1 \times 5 = \frac{E_k}{10} \times 5 = \frac{E_k}{2}$

সুতরাং তক্তা ভেদ করে বের হওয়ার পর গুলির অবশিষ্ট গতিশক্তি:
$E_{\text{rem}} = E_k - \frac{E_k}{2} = \frac{E_k}{2}$

ধরি, গুলিটি দেয়ালের মধ্যে আরও $x\text{ cm}$ প্রবেশ করবে।
অতএব,
$F_2 \times x = E_{\text{rem}}$
$\implies \frac{E_k}{20} \times x = \frac{E_k}{2}$
$\implies x = \frac{20}{2} = 10\text{ cm}$

উত্তর: গুলিটি দেয়ালের মধ্যে $10\text{ cm}$ ভেদ করতে পারবে।