$\left(2x-\frac{1}{x^2}\right)^{15}$ এর বিস্তারে $x^{12}$ এর সহগ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. None Of Above

ব্যাখ্যা: দ্বিপদী বিস্তৃতির সাধারণ পদটি হলো:
$T_{r+1} = \binom{15}{r} (2x)^{15-r} \left(-\frac{1}{x^2}ight)^r = \binom{15}{r} 2^{15-r} (-1)^r x^{15 - 3r}$
$x^{12}$-এর সহগ পেতে হলে:
$15 - 3r = 12$
বা, $3r = 3 \implies r = 1$
অতএব, $x^{12}$-এর সহগ $= \binom{15}{1} 2^{15-1} (-1)^1 = 15 	imes 2^{14} 	imes (-1) = -245760$।
যেহেতু প্রদত্ত বিকল্পগুলোর ($-30, -24, 30$) কোনোটিই এর সমান নয়, তাই সঠিক উত্তর 'None Of Above'।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন