পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে কোনো দৃঢ় বস্তুর সমগ্র ভর যদি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে পুঞ্জীভূত ধরা হয়, যাতে তার জড়তার ভ্রামক বস্তুটির প্রকৃত জড়তার ভ্রামকের সমান হয়, তবে ঘূর্ণন অক্ষ হতে ওই বিন্দুর লম্ব দূরত্বকে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ওপর ক্রমাগত ও পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে বল প্রয়োগ এবং অপসারণ করলে বস্তুটির স্থিতিস্থাপক ধর্ম ধীরে ধীরে হ্রাস পায়। এর ফলে বল অপসারণের পরও বস্তুটি তাৎক্ষণিকভাবে পূর্বের অবস্থায় ফিরে যেতে পারে না এবং এর বিকৃতি সাময়িকভাবে স্থায়ী রূপ নেয়। ক্রমাগত পীড়নের ফলে বস্তুর অণুগুলোর মধ্যে অভ্যন্তরীণ ক্লান্তি বা বিন্যাসের ব্যাঘাত ঘটে, যাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   প্রতি তলার উচ্চতা = 5 m
   ১০ তলা ভবনের মোট উচ্চতা, h = 10 × 5 m = 50 m
   টেনিস বলের আদি বেগ, u = 0 m s⁻¹
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s⁻²

   মাটিতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় t হলে,
   h = ut + (1/2)gt²
   => 50 = 0 + (1/2) × 9.8 × t²
   => 4.9 t² = 50
   => t² = 50 / 4.9 ≈ 10.204
   => t = √10.204 ≈ 3.19 s

   অতএব, টেনিস বলটি 3.19 সেকেন্ড পরে মাটিতে আঘাত করবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   বলের ভর, $m = 100\text{ g} = 0.1\text{ kg}$
   ভবনের মোট উচ্চতা, $H = 10 \times 5 = 50\text{ m}$

   ৭ম তলার উচ্চতায় মোট শক্তি:
   মাটি থেকে ৭ম তলার উচ্চতা, $h_1 = 7 \times 5 = 35\text{ m}$
   পতনের দূরত্ব, $x_1 = H - h_1 = 50 - 35 = 15\text{ m}$
   ৭ম তলায় বেগ $v_1$ হলে, $v_1^{2} = u^{2} + 2gx_1 = 0 + 2 \times 9.8 \times 15 = 294\text{ m}^2\text{ s}^{-2}$
   গতিশক্তি, $E_{k1} = (1/2)mv_1^{2} = (1/2) \times 0.1 \times 294 = 14.7\text{ J}$
   বিভবশক্তি, $E_{p1} = mgh_1 = 0.1 \times 9.8 \times 35 = 34.3\text{ J}$
   ৭ম তলায় মোট শক্তি, $E_1 = E_{k1} + E_{p1} = 14.7 + 34.3 = 49\text{ J}$

   ৪র্থ তলার উচ্চতায় মোট শক্তি:
   মাটি থেকে ৪র্থ তলার উচ্চতা, $h_2 = 4 \times 5 = 20\text{ m}$
   পতনের দূরত্ব, $x_2 = H - h_2 = 50 - 20 = 30\text{ m}$
   ৪র্থ তলায় বেগ $v_2$ হলে, $v_2^{2} = u^{2} + 2gx_2 = 0 + 2 \times 9.8 \times 30 = 588\text{ m}^2\text{ s}^{-2}$
   গতিশক্তি, $E_{k2} = (1/2)mv_2^{2} = (1/2) \times 0.1 \times 588 = 29.4\text{ J}$
   বিভবশক্তি, $E_{p2} = mgh_2 = 0.1 \times 9.8 \times 20 = 19.6\text{ J}$
   ৪র্থ তলায় মোট শক্তি, $E_2 = E_{k2} + E_{p2} = 29.4 + 19.6 = 49\text{ J}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $E_1 = E_2 = 49\text{ J}$।
   সুতরাং, ভবনটির ৭ম ও ৪র্থ তলায় বলটির মোট শক্তি ধ্রুব থাকে, যা প্রমাণ করে যে এটি শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে। অতএব উক্তিটি সত্য।