The area of the region enclosed by the curves y2 = x and y = x2 is -

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{3} s q . u n i t$

ব্যাখ্যা: $y^2 = x$ এবং $y = x^2$ বক্ররেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু নির্ণয় করি:
$(x^2)^2 = x \implies x^4 - x = 0 \implies x(x^3 - 1) = 0 \implies x = 0, 1$।
অতএব, আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল:
$$A = \int_{0}^{1} (\sqrt{x} - x^2) \, dx = \left[ \frac{2}{3}x^{3/2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1 = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} 	ext{ sq. unit}$$
সুতরাং সঠিক উত্তর অপশন 2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন