একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল 5N, 7N5N,\ 7Nও 8N8N ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় থাকে। 8N8N ও 5N5Nবলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

Question

একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল 5N, 7N5N,\ 7Nও 8N8N ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় থাকে। 8N8N ও 5N5Nবলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

Accepted Answer

খ. $120\degree$

ব্যাখ্যা: তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে যেকোনো দুটির লব্ধি তৃতীয় বলটির সমান ও বিপরীতমুখী হবে। সুতরাং, $8	ext{ N}$ ও $5	ext{ N}$ বলদ্বয়ের লব্ধি হবে $7	ext{ N}$। যদি এদের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$ হয়, তবে $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos	heta \implies 7^2 = 8^2 + 5^2 + 2 	imes 8 	imes 5 \cos	heta \implies 49 = 64 + 25 + 80\cos	heta \implies 80\cos	heta = -40 \implies \cos	heta = -\frac{1}{2}$। অতএব, $	heta = 120^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন