x2+3x+y=0 এই পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\left ( \frac{-3}{2} , 2 \right )$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত পরাবৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + 3x + y = 0 \implies x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{3}{2} + \left(\frac{3}{2}\right)^2 = -y + \frac{9}{4} \implies \left(x + \frac{3}{2}\right)^2 = -4 \cdot \frac{1}{4} \left(y - \frac{9}{4}\right)$। এটি $X^2 = 4aY$ আকারের পরাবৃত্ত, যেখানে $X = x + \frac{3}{2}$, $Y = y - \frac{9}{4}$ এবং $a = -\frac{1}{4}$। উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(X = 0, Y = a)$। অতএব, $x + \frac{3}{2} = 0 \implies x = -\frac{3}{2}$ এবং $y - \frac{9}{4} = -\frac{1}{4} \implies y = 2$। সুতরাং, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $\left(-\frac{3}{2}, 2\right)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন