Car A starts from rest at t=0 and travels along a straight road with a constant acceleration of 6ms-2 until it reaches a speed of 80m/s. Afterwards it maintains this speed. In contrast, at t=0, car B located 6000m down the road is traveling towards A at a constant speed of 60 m/s. Find the distance traveled by car A when they pass each other.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/98060ea3-5935-473b-a20c-81e397546eae)

Question

Car A starts from rest at t=0 and travels along a straight road with a constant acceleration of 6ms-2 until it reaches a speed of 80m/s. Afterwards it maintains this speed. In contrast, at t=0, car B located 6000m down the road is traveling towards A at a constant speed of 60 m/s. Find the distance traveled by car A when they pass each other.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/98060ea3-5935-473b-a20c-81e397546eae)

Accepted Answer

ঘ. 3200m

ব্যাখ্যা: গাড়ি A-এর ত্বরণকাল এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব:
গাড়ি A স্থির অবস্থা থেকে $a = 6	ext{ m/s}^2$ সুষম ত্বরণে $v = 80	ext{ m/s}$ বেগ অর্জন করে।
এই বেগ অর্জনে প্রয়োজনীয় সময়, $t_1 = \frac{v}{a} = \frac{80}{6} = \frac{40}{3}	ext{ s}$

এই সময়ে গাড়ি A দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব,
$s_{A1} = \frac{v^2}{2a} = \frac{80^2}{2 	imes 6} = \frac{6400}{12} = \frac{1600}{3}	ext{ m}$

একই সময়ে ($t_1$) গাড়ি B $60	ext{ m/s}$ সমবেগে চলে:
$s_{B1} = v_B 	imes t_1 = 60 	imes \frac{40}{3} = 800	ext{ m}$

$t_1$ সময় পর উভয়ের মধ্যবর্তী অবশিষ্ট দূরত্ব:
$d_{	ext{rem}} = 6000 - (s_{A1} + s_{B1}) = 6000 - \left(\frac{1600}{3} + 800ight) = 6000 - \frac{4000}{3} = \frac{14000}{3}	ext{ m}$

এরপর উভয় গাড়িই সমবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হয়। তাদের আপেক্ষিক বেগ:
$v_{	ext{rel}} = v_A + v_B = 80 + 60 = 140	ext{ m/s}$

পরস্পরকে অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় অতিরিক্ত সময়:
$t_2 = \frac{d_{	ext{rem}}}{v_{	ext{rel}}} = \frac{\frac{14000}{3}}{140} = \frac{100}{3}	ext{ s}$

এই সময়ে গাড়ি A দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব:
$s_{A2} = v_A 	imes t_2 = 80 	imes \frac{100}{3} = \frac{8000}{3}	ext{ m}$

অতএব, গাড়ি A দ্বারা অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব:
$s_A = s_{A1} + s_{A2} = \frac{1600}{3} + \frac{8000}{3} = \frac{9600}{3} = 3200	ext{ m}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন