প্রদত্ত বর্তনীর A ও B এর মধ্যবর্তী তুল্যরোধ কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/b547ea5b-9bc5-40f7-838d-0a1c5a7d016a)

Question

প্রদত্ত বর্তনীর A ও B এর মধ্যবর্তী তুল্যরোধ কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/b547ea5b-9bc5-40f7-838d-0a1c5a7d016a)

Accepted Answer

ঘ. $1.60 \Omega$

ব্যাখ্যা: বর্তনীটি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, A বিন্দুর সাথে যুক্ত প্রান্ত দুটি এবং B বিন্দুর সাথে যুক্ত প্রান্ত দুটি যথাক্রমে অভিন্ন নোড (node) গঠন করেছে। ফলে A ও B এর মধ্যে চারটি সমান্তরাল শাখা বিদ্যমান:

১. উপরের অনুভূমিক শাখা: $R_1 = 2\,\Omega + 2\,\Omega = 4\,\Omega$
২. কোনাকুনি শাখা (উপর-বাম থেকে নিচ-ডান): $R_2 = 6\,\Omega + 6\,\Omega = 12\,\Omega$
৩. কোনাকুনি শাখা (নিচ-বাম থেকে উপর-ডান): $R_3 = 2\,\Omega + 4\,\Omega = 6\,\Omega$
৪. নিচের অনুভূমিক শাখা: $R_4 = 4\,\Omega + 4\,\Omega = 8\,\Omega$

যেহেতু এই চারটি শাখা সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত, তাই তুল্যরোধ $R_{AB}$ হবে:
$$\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$$
$$\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{6 + 2 + 4 + 3}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} = 0.625\,\Omega^{-1}$$

অতএব,
$$R_{AB} = \frac{8}{5} = 1.60\,\Omega$$

(উল্লেখ্য, $\frac{1}{R_{AB}} = 0.625$ এর বিপরীতকরণ না করলে অপশন ১ এর মানটি আসে, যা একটি সাধারণ ভুল। সঠিক তুল্যরোধ হলো $1.60\,\Omega$)।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন