পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • তাপগতিবিদ্যা • Bangladesh University of Engineering and Technology • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০০৩-২০০৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

4.

সাধারণ বিদ্যুৎ সরবরাহ লাইনে সংযুক্ত একটি বৈদ্যুতিক চুল্লি উপাদানের অবিচল তাপমাত্রা 800°C ।  যদি বিদ্যুৎ সরবরাহ 20% বাড়ানো হয় তাহলে উপাদানের অবিচল তাপমাত্রা বের কর।  উপাদানকে কৃষ্ণকায় বস্তু হিসেবে ধর এবং σ=5.72×10−8 Wm−2 k−4σ=5.72\times10^{−8\ }Wm^{−2\ }k^{−4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, স্টিফানের সূত্রানুযায়ী কৃষ্ণকায় বস্তু দ্বারা বিকিরিত ক্ষমতা,
P=σAT4P = \sigma A T^4
অবিচল তাপমাত্রায় (steady state) সরবরাহকৃত বৈদ্যুতিক ক্ষমতা এবং বিকিরিত তাপ ক্ষমতা সমান থাকে।

সুতরাং, P∝T4P \propto T^4

প্রাথমিক তাপমাত্রা, T1=800∘C=(800+273) K=1073 KT_1 = 800^\circ\text{C} = (800 + 273)\text{ K} = 1073\text{ K}
বিদ্যুৎ সরবরাহ ২০% বাড়ানো হলে পরিবর্তিত ক্ষমতা,
P2=P1+0.20P1=1.2P1P_2 = P_1 + 0.20 P_1 = 1.2 P_1

অতএব,
P2P1=(T2T1)4\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4
⇒T2T1=(1.2)1/4\Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = (1.2)^{1/4}
⇒T2=1073×(1.2)0.25≈1073×1.046635=1123.04 K\Rightarrow T_2 = 1073 \times (1.2)^{0.25} \approx 1073 \times 1.046635 = 1123.04\text{ K}

সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা,
θ2=1123.04−273=850.04∘C\theta_2 = 1123.04 - 273 = 850.04^\circ\text{C}

উত্তর: 1123.04 K1123.04\text{ K} বা 850.04∘C850.04^\circ\text{C}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন