বন্দুক থেকে নিক্ষিপ্ত একটি গুলি নিক্ষেপণ বিন্দু থেকে 50 গজ দূরে এবং 75 ফুট উচু দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে আনুভূমিকভাবে অতিক্রম করে। গুলির নিক্ষেপণ গতি ও নিক্ষেপণ দিক বের কর।

Question

Accepted Answer

ক. 97.98 fps, 45°

ব্যাখ্যা: যেহেতু গুলিটি দেয়ালের ঠিক ওপর দিয়ে আনুভূমিকভাবে অতিক্রম করে, সেহেতু দেয়ালের শীর্ষবিন্দুটি প্রক্ষেপণ পথের সর্বোচ্চ বিন্দু।
অতএব, সর্বোচ্চ উচ্চতা $H = 75	ext{ ft}$ এবং অনুভূমিক পাল্লার অর্ধেক $\frac{R}{2} = 50	ext{ yd} = 150	ext{ ft} \implies R = 300	ext{ ft}$।
আমরা জানি, $\frac{H}{R} = \frac{	an	heta}{4} \implies 	an	heta = \frac{4H}{R} = \frac{4 	imes 75}{300} = 1 \implies 	heta = 45^\circ$।
আবার, $H = \frac{u^2 \sin^2	heta}{2g}$
$\implies 75 = \frac{u^2 \sin^2 45^\circ}{2 	imes 32} = \frac{u^2 	imes \frac{1}{2}}{64} = \frac{u^2}{128}$
$\implies u^2 = 75 	imes 128 = 9600 \implies u = \sqrt{9600} \approx 97.98	ext{ fps}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন