একটি জাহাজ সোজা পূর্ব দিকে ঘণ্টায় $75 ext{ km}$ বেগে এবং অপর একটি জাহাজ সোজা উত্তর দিকে ঘণ্টায় $45 ext{ km}$ বেগে চলছে। প্রথম জাহাজের যাত্রীর নিকট দ্বিতীয় জাহাজটির বেগের দিক কোন দিকে হবে?

Question

একটি জাহাজ সোজা পূর্ব দিকে ঘণ্টায় $75 	ext{ km}$ বেগে এবং অপর একটি জাহাজ সোজা উত্তর দিকে ঘণ্টায় $45 	ext{ km}$ বেগে চলছে। প্রথম জাহাজের যাত্রীর নিকট দ্বিতীয় জাহাজটির বেগের দিক কোন দিকে হবে?

Accepted Answer

ঘ. পূর্ব দিকের সাথে $149.04^{\circ}$ কোণে উত্তর দিকে

ব্যাখ্যা: ধরি, পূর্ব দিককে $+x$ অক্ষ এবং উত্তর দিককে $+y$ অক্ষ বিবেচনা করা হলো।
প্রথম জাহাজের বেগ, $\vec{v}_1 = 75\hat{i} 	ext{ km/h}$
দ্বিতীয় জাহাজের বেগ, $\vec{v}_2 = 45\hat{j} 	ext{ km/h}$

প্রথম জাহাজের সাপেক্ষে দ্বিতীয় জাহাজের আপেক্ষিক বেগ:
$\vec{v}_{21} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1 = -75\hat{i} + 45\hat{j}$

এখানে, লব্ধি বেগের দিক দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থান করে। পশ্চিম দিকের ($-x$ অক্ষ) সাথে কোণ:
$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{45}{75}ight) = 	an^{-1}(0.6) \approx 30.96^{\circ}$ (পশ্চিম দিকের সাথে উত্তরমুখী)

অতএব, ধনাত্মক পূর্ব দিকের ($+x$ অক্ষ) সাপেক্ষে কোণ হবে:
$180^{\circ} - 30.96^{\circ} = 149.04^{\circ}$ উত্তর দিকে।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ৪ নম্বর অপশন।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন