How many triangles can be formed by 12 points,7 of which lie on one line and other 5 on another parallel line?

Question

Accepted Answer

ক. 175

ব্যাখ্যা: ১২টি বিন্দুর মধ্যে ৭টি একটি সরলরেখায় এবং অপর ৫টি অন্য একটি সমান্তরাল সরলরেখায় অবস্থিত। মোট ত্রিভুজ সংখ্যা হবে: সমান্তরাল দুটি রেখা থেকে যেকোনো ৩টি অসমরেখ বিন্দু নির্বাচন করার উপায়ের সমান। অর্থাৎ, মোট ত্রিভুজ = ${}^{7}C_{1} 	imes {}^{5}C_{2} + {}^{7}C_{2} 	imes {}^{5}C_{1} = (7 	imes 10) + (21 	imes 5) = 70 + 105 = 175$। বিকল্পভাবে, ${}^{12}C_{3} - {}^{7}C_{3} - {}^{5}C_{3} = 220 - 35 - 10 = 175$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন