উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

f(x)=cos⁡x,A=sec⁡−12x,B=sec⁡−13yf(x) = \cos x, A = \sec^{-1} \frac{2}{x}, B = \sec^{-1} \frac{3}{y}

  1. ক)

    সমাধান কর: tan⁡2x−tan⁡x=0\tan 2x - \tan x = 0

    (2)
  2. খ)

    সমাধান কর: 2f(x)−2f(π2−x)=1\sqrt{2} f(x) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = 1; যখন −π<x<π-\pi < x < \pi.

    (4)
  3. গ)

    দেখাও যে, A+B=π2A + B = \frac{\pi}{2} সমীকরণটি একটি উপবৃত্ত নির্দেশ করে।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    x=nπ,n∈Zx = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    x=π12,−7π12x = \frac{\pi}{12}, -\frac{7\pi}{12}

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেখানো হলো যে, সমীকরণটি x24+y29=1\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1, যা একটি উপবৃত্ত নির্দেশ করে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন