$A = \begin{bmatrix} 0 & -3 & 2 \ 3 & 0 & 4 \ -2 & -4 & 0 \end{bmatrix}$ হলে A একটি—
i. বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স
ii. ব্যতিক্রমি ম্যাট্রিক্স
iii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স $A = \begin{bmatrix} 0 & -3 & 2 \ 3 & 0 & 4 \ -2 & -4 & 0 \end{bmatrix}$।
১. $A^T = \begin{bmatrix} 0 & 3 & -2 \ -3 & 0 & -4 \ 2 & 4 & 0 \end{bmatrix} = -A$, অর্থাৎ $A$ একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স (i সঠিক)।
২. নির্ণায়ক $|A| = 0 - (-3)(0 - (-8)) + 2(-12 - 0) = 24 - 24 = 0$। যেহেতু নির্ণায়কের মান শূন্য, তাই $A$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স (ii সঠিক)।
৩. কর্ণ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে অশূন্য উপাদান শুধুমাত্র প্রধান কর্ণে থাকে, কিন্তু এখানে অশূন্য উপাদান কর্ণের বাইরে রয়েছে; সুতরাং এটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স নয় (iii ভুল)।
অতএব, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন