$P=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array} ight]$ হলে –i. ∣P∣=1 |P|=1ii. $P^{T}=P$ iii. $P=I_{3}$ নিচের কোনটি সঠিক ?

Question

$P=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight]$ হলে –i. ∣P∣=1 |P|=1ii. $P^{T}=P$ iii. $P=I_{3}$ নিচের কোনটি সঠিক ?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ একটি $3 	imes 3$ আকারের অভেদক বা আইডেনটিটি ম্যাট্রিক্স ($I_3$)।
(i) $|P| = 1(1 - 0) = 1$ (সঠিক)
(ii) অভেদক ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ একই থাকে, অর্থাৎ $P^T = P$ (সঠিক)
(iii) $P = I_3$ (সঠিক)
সুতরাং, তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন